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      三支一扶行測備考數量關系:計算問題之不定方程

      2022-01-27 14:18:47| 來源:四川中公教育

      行測考試中都會考察數量關系,而數量關系有些題難度又比較大,很多考生具有畏難情緒會選擇放棄這部分題目。其實數量關系中有許多題目我們完全有能力得到分數,比如說計算問題。今天中公教育給大家介紹數量關系中的不定方程,希望大家能夠攻克這一考點。

      知識鋪墊

      當方程中未知數的個數大于獨立方程的個數時,我們稱這一類的方程叫不定方程,例如:3x+2y=8。

      在做題時,找到等量關系并不難,難的是方程的求解。對于不定方程來說,在任意值范圍內有無數組解,但是有些方程給它規定范圍后解的數量就是有限個甚至是唯一的了。接下來我們就一起看看不定方程的求解。

      例題展示

      例題1

      3x+4y=101,已知x,y為正整數,則x=( )。

      A.13 B.17 C.19 D.21

      【答案】C

      【中公解析】所求均在選項中,故將選項直接代入求解,當x=13時,解得y=15.5,不是整數,排除A項;當x=17時,解得y=12.5,不是整數,排除B項;當x=19時,解得y=11,符合題意,C項保留;當x=21時,解得y=9.5,不是整數,排除D項。故答案選C。

      例題2

      3x+7y=33,已知x、y為正整數,則y=( )

      A.1 B.3 C.5 D.7

      【答案】B

      【中公解析】通過觀察發現3x、33都能被3整除,故7y也一定能被3整除,但7和3互為質數,則只能是y為被3整除,選項中只有3符合。故答案選B。

      例題3

      甲、乙、丙三種貨物,若購買甲3件,乙7件,丙1件,共需325元;若購買甲4件,乙10件,丙1件,共需410元。那么購甲、乙、丙各1件,共需多少元?

      A.100 B.125 C.135 D.155

      【答案】D

      【中公解析】根據題意可設每件甲x元,乙y元,丙z元??闪谐龇匠探M如下:

      求x+y+z的值。

      方法一:把①×3-②×2可得x+y+z=325×3-410×2=155,故答案選D。

      方法二:因不定方程在任意值范圍為的解有無數組,其中必定有x為0或y為0或z為0的情況,而現在讓求x+y+z的值,說明此值必定是個定值,則可令其中一個未知數為0;為使接下來的方程容易求解,可令未知數前的系數復雜的未知數為0,故此題可令y=0,可得3x+z=325、4x+z=410,兩式相減可得x=85,代入可得z=70。則x+y+z=85+0+70=155。故答案選D

      通過以上例題的展示,希望可以給各位考生在不定方程求解中提供思路。在接下來考試中遇到類似的計算問題,希望各位考生都能拿到分數。

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      (責任編輯:馬超)

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