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      行測數量關系:探索環形上的相遇與追及

      2022-05-10 09:48:32| 來源:中公教育 李月姣

      行程問題是行測數學運算中的一種常見題型。很多同學遇到行程問題就會產生畏懼心理,那么行程問題到底該如何突破?接下來中公教育和大家分享行程問題中的環形相遇和環形追及問題。

       模型介紹 

      對于環形相遇問題(從同一點出發),描述的是甲、乙兩人在周長為L的環形上同時出發反向行駛,經過t分鐘兩人相遇。那么此時兩人一共行駛了一個環形周長,又因為兩人是同時出發同時到達,即兩者的行駛時間一樣,故有

      對于環形追及問題(從同一點出發),描述的是甲、乙兩人在周長為L的環形上同時出發同向行駛(甲的速度大于乙的速度),經過t分鐘甲追上乙。那么甲行駛的路程就比乙行駛的路程多一圈,又因兩人是同時出發同時到達,即兩者的行駛時間一樣,則

       例題展示 
      例1

      老林和小陳繞著周長為720米的小花園勻速散步,小陳比老林速度快。若兩人同時從某一起點同向出發,則每隔18分鐘相遇一次;若兩人同時從某一起點相反方向出發,則每隔6分鐘相遇一次。由此可知,小陳繞小花園散步一圈需要( )分鐘。

      A.6 B.9 C.15 D.18

      【答案】B。中公解析:根據題意兩人在環形同時從某一點同向出發,每18分鐘追上一次,屬于追及過程,故有兩人同時從某一點相反方向出發屬于相遇過程,每6分鐘相遇一次,故有聯立兩個等式解得故選B。

      例2

      甲、乙、丙、丁四人同時同地出發,繞一橢圓形環湖棧道行走。甲順時針行走,其余三人逆時針行走。已知乙的行走速度為60米/分,丙的速度為48米/分。甲在6分鐘、7分鐘、8分鐘時分別與乙、丙、丁三人相遇,則丁的行走速度是多少?

      A.31米/分 B.36米/分 C.39米/分 D.42米/分

      【答案】C。中公解析:根據題意,甲與乙、甲與丙、甲與丁是環形相遇過程,設環湖棧道的周長為L,則有根據代入故選C。

      環形上的相遇與追及問題是行程問題中的簡單模型,大家只需掌握題型特征和相應的計算公式即可解決相應題目。對于其他題型的簡單模型大家可以在中公教育官網的備考資料中查找學習。

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      (責任編輯:鄧艷)

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